Родился в 1954 г. В 1976 г. с отличием окончил факультет «Промышленное и гражданское строительство» Ростовского инженерно-строительного института.

В 1980 году защитил кандидатскую диссертацию в Ленинградском инженерно-строительном институте по теме «Перераспределение усилий в неразрезных железобетонных балках с обычной и высокопрочной арматурой».

После окончания аспирантуры работал ассистентом, старшим преподавателем, доцентом Ростовского инженерно-строительного института. Активно занимался научной работой. С 1980 по 1989 гг. подготовил 7 кандидатов технических наук.

В 1989 г. Левон Рафаэлович успешно защитил докторскую диссертацию по теме «Разработка методов системного комплексного расчета статически неопределимых железобетонных балок с учетом полных диаграмм деформирования материалов, сечений и конструкций на силовые воздействия различных видов» во Всесоюзном заочном инженерно-строительном институте.

После защиты докторской диссертации работал профессором Ростовского инженерно-строительного института (ныне - Ростовский государственный строительный университет). Подготовил еще 9 кандидатов и 1 доктора технических наук по специальности «Строительные конструкции, здания и сооружения».

Всего Л.Р. Маиляном опубликовано 175 работ, в том числе 39 книг и брошюр (из них 9 учебников и учебных пособий, 29 монографий и 5 справочников), 2 альбома типовых проектов, 5 региональных норм проектирования, 2 авторских свидетельства на изобретения.

Более 25 лет Л.Р. Маилян читает основной и специальный курсы «Железобетонные конструкции» для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство» и «Автомобильные дороги» в Ростовской государственном строительном университете. По приглашению университетов Левон Рафаэлович читал лекции в США, Югославии, Йемене.

Вместе с научной и преподавательской деятельностью Л.Р. Маилян ведет большую инженерную работу по обследованию, перепроектированию и усилению аварийных зданий и сооружений. Свыше 50 обьектов промышленного, гражданского и транспортного строительства в Южном федеральном округе было возвращено в действие благодаря инженерной деятельности Л.Р. Маиляна и его учеников. Среди наиболее крупных объектов - здание автодорожного техникума в Ростове-на-Дону, дымовые трубы в Каменске, верфь судоремонтного завода в Новороссийске, 4 высотных жилых дома в Сочи, хлебопекарня в Анапе и многие другие. Экономический эффект, полученный от инженерной деятельности Л.Р. Маиляна и его инженерной группы, значительно превысил 3 млрд. руб.

С июня 1992 г. работал по совместительству начальником Центра лицензирования строительной деятельности Ростовской области (1992-1997 гг.), затем - директором Северо-Кавказского регионального филиала Федерального лицензионного центра при Госстрое России (1997-2000 гг.), директором Северо-Кавказского окружного филиала Федерального лицензионного центра при Госстрое России (2000-2001 гг.), директором Южного окружного филиала Федерального лицензионного центра при Госстрое России (2001-2010 гг.).

Большинство действующих в разное время нормативных и инструктивных документов по строительству и лицензированию было создано при непосредственном участии Левона Рафаэловича.

Научная, преподавательская, инженерная и организаторская деятельность Л.Р. Маиляна высоко оценена руководителями государства и отрасли.

В 1995 г. указом Президента Российской Федерации за многолетнюю плодотворную деятельность ему присвоено почетное звание «Заслуженный строитель Российской Федерации», в 1998 г. приказом министра строительства Российской Федерации присвоено звание «Почетный строитель России».

В 2010 г. избран членом-корреспондентом Российской академии архитектуры и строительных наук, является ученым секретарем Южного регионального отделения РААСН.

Неоднократно награждался почетными грамотами Минстроя, Госстроя, Минрегиона России.